С этого урока начинаем работать с уже известными нам – обратными задачами (см. здесь).
В обратных – данные и искомое меняются местами.
Рассмотрим на конкретных примерах.
а) 3 торта – одинаковые;
12 кг – всего весят эти торты
и еще 5 таких же тортов.
Узнаем, сколько всего весят 5 тортов?
Опять обращаю Вас к таблице:
количество кг в 1 торте – количество тортов – всего кг
На 1-й столбик – не обращаем внимания.
Запишем так, как уже научились (см. здесь):
Решение задачи:
1) 12 : 3 = 4 (кг) – весит 1 торт.
2) 4 х 5 = 20 (кг)
(12 : 3) х 5 = 20 кг
б) Если сравнить запись задачи под а) и первую под б), то видим, что «?» был на первой строке, а стал на 2-й.
На первой строке – вместо «?» поставили число 20, т.е. то, что было в ответе.
Т.о. меняем только числа:
5 одинаковых тортов весят 20 кг. Какова масса трех таких же тортов?
Запишем таблицу:
или:
Решение задачи:
1) 20 : 5 = 4 (кг) – весит 1 торт.
2) 4 х 3 = 12 (кг)
(20 : 5) х 4 = 12 кг
Сравниваем запись этой задачи с задачей под а) и видим, что «?» был во 2-м столбике, а стал в 1-м.
На первой строке во 2-м столбике – вместо «?» поставили число 20, а в первом на первой строке – «?».
Получилась задача:
3 одинаковых тортов весят 12 кг. Сколько тортов весят 20 кг?
Запишем таблицу – она нам поможет не ошибиться в наименованиях результатов действий:
или
Решение задачи:
1) 12 : 3 = 4 (кг) — весит 1 торт.
2) 20 : 4 = 5 (т.)
Составляем выражение:
смотрим на 2-е действие – 20 делим на кг в 1 торте, а это мы узнаем в 1-м действии:
20 : (12 : 3) = 5 тортов
И последняя:
сравниваем запись этой задачи с предыдущей:
«?» был на первой строке, а стал – во второй строке.
Получилась задача:
5 одинаковых тортов весят 20 кг. Сколько тортов весят 12 кг?
Запишем таблицу – чтобы не ошибиться в наименованиях результатов действий:
или
Решение задачи:
1) 20 : 5 = 4 (кг) – весит 1 торт.
2) 12 : 4 = 3 (т.)
Записываем выражение:
смотрим на 2-е действие – 20 делим на кг в 1 торте, а это мы узнаем в 1-м действии:
12 : (20 : 5) = 3 торта
Надо ответить на вопросы задачи:
Других вариантов обратных задач – нет, т.к. если надо узнать, сколько весит один торт, то надо будет оставить только половину данных: либо – 3 торта и 12 кг, либо – 5 тортов и 20 кг.
В задачах общий смысл и одинаковые данные, но разный вопрос.
В этих задачах в 1-м действии узнаем про 1 предмет, поэтому – это задачи «на приведение к 1-це».
Многие из Вас спросят: «А зачем составлять таблицу?»
Посмотрите на нее внимательно – сразу видно как «скачет ?» и легко можно составить все варианты задач, обратных данной.
Загрузка ...