Что такое двойные неравенства? Как они образуются и как с ними работать? Эти вопросы часто пугают, прежде всего родителей.
Но, ничего страшного в этом нет!
Подготовка к работе с двойными неравенствами начинается еще на уроке 2.
Даны простые неравенства, а переменная стоит в разных местах.
Что значит поменять местами переменную? Как изменится неравенство?
Первое неравенство: у < 2 – читаем слева направо: у меньше двух, а теперь прочитаем справа налево, соблюдая все знаки: 2 больше у – это 2 > y.
Второе – a < 2 – или – 2 > a;
Третье — 2 > c – или – с < 2.
Чем похожа каждая пара неравенств?
У них одинаковая переменная, одинаковые числа и смысл одинаковый.
И решение будет – одинаковое.
Это умение нам пригодится для составления двойного неравенства.
Чем похожи неравенства?
а) в каждой паре есть одинаковая переменная, поэтому можно их «объединить».
Сначала запишем первое (обведем голубым овалом)
А потом второе (обведем красным овалом), причем переменную как бы наложим на уже написанную
Переменная записана посередине – одна, знаки и числа – не изменились.
В итоге получили двойное неравенство.
Начинаем читать всегда с переменной:
у больше двух, но меньше шести.
б) в каждой паре есть одинаковая переменная, поэтому можно их «объединить».
Первом сначала запишем наоборот:
y > 2 – это – 2 < y
первое (обведем голубым овалом)
А потом второе (обведем красным овалом), причем переменную как бы наложим на уже написанную
Переменная записана посередине – одна, знаки и числа – не изменились.
В итоге получили двойное неравенство.
Начинаем читать всегда с переменной:
у больше двух, но меньше шести.
Т.е. получилось точно такое, как и под а).
в) в каждой паре переменные разные, поэтому их «объединить» нельзя.
Т.е. двойное неравенство составить – нельзя.
г) в каждой паре есть одинаковая переменная, поэтому можно их «объединить».
Получим
Но, первое неравенство – у < 2, т.е. у = {0; 1}; второе – у > 6, т.е. у = {6; 7; 8…}
Значит, это неравенство не имеет ни одного решения, т.е. не имеет смысла.
Загрузка ...