Решение задачи N 7 (часть 1 урок 13)

Решаем задачи на нахождение площади и периметра любого многоугольника частями, т.е. разбиваем наш многоугольник на прямоугольники.
Находим площадь и периметр каждого прямоугольника и их складываем.
Итак, многоугольник можно разбить на 2 части так

Поставим новую точку – О.
Получили 2 прямоугольника: АВСО и DEFO.

Решение задачи:
1) S_ABCO = 16 х 15 = 240 дм²
2) S_DEFO = 21 х 9 = 189 дм²
3) S_ABCDEF = 240 + 189 = 429 дм²
4) P_ABCDEF
мы видим, что сторонa AF = BC + DE
сторона BA = CD + EF
P_ABCDEF = (16 + (15 + 21)) х 2 = 104 дм
Этот способ более удобен, т.к. не надо делать дополнительных вычислений.

Но можно разделить по-другому:

Получили 2 прямоугольника: АOEF и DOBC.
Решение задачи:
1) АOEF
Длина – AF = BC + DE = 15 + 21 = 36 дм
S_AOEF = 36 х 9 = 324 дм²
2) OBCD
Ширина – ВО = ВА – EF = 16 – 9 = 7 дм
S_OBCD = 15 х 7 = 105 дм²
3) S_ABCDEF = 324 + 105 = 429 дм²

Ответ на вопрос задачи: S = 429 дм² ; Р = 104 дм