5
(79)

Иногда прежде чем работать с дробями, необходимо их сократить (см. статью здесь).
И продолжаем работу: нужно найти (привести) общий знаменатель для двух и более дробей. Чтобы облегчить себе работу, вспомним правило деления — находим делимое, т.е. число, которое можно разделить на знаменатели каждой дроби без остатка.

Затем, найденное число разделим на каждый знаменатель по очереди. Новые числа называются дополнительные множители.
И каждую дробь умножаем на свое число.

Задание 1.
Рассмотрим дроби 3/4 и 1/3, сокращать их не нужно. Находим одинаковые делимые для 4, и 2.
Это — 12, 24, 36 и т.д.
Т.е. этих чисел очень много, говорят: одинаковых (общих) знаменателей бесконечное множество.

Но, принято приводить к наименьшему общему знаменателю.

Значит, для дробей 3/4 и 1/3 наименьший общий знаменатель – 12.
12 делим на 4 = 3. Это дополнительный множитель для первой дроби.
12 делим на 3 = 4.  Это дополнительный множитель для второй дроби.
Теперь каждую дробь (т.е. и числитель, и знаменатель) умножаем на свой дополнительный множитель: 3/4 умножаем на 3, а 1/3 умножаем на 4.  3х3/4х3 и 1х4/3х4. Получим дроби – 9/12 и 4/12.

Задание 2. Даны дроби и 1/8 и 1/12.

Находим число, которое делится и на 8, и на 12 – это общий знаменателей данных дробей, он равен 24.
24 : 8 = 3 (для 1/8) и 24 : 12 = 2 (для 1/12).
Умножаем числа каждой дроби на свой дополнительный множитель:

Приведени дробей к одинаковому знаменателю вторым способом.

Можно записывать по-другому: дополнительный множитель пишем сверху справа или слева от числителя и не записываем промежуточные вычисления:

Получили дроби 3/24 и 2/24.

Задание 3.
Дроби 6/14 и 12/30.
Можно эти дроби сократить: первую на – 2, вторую – на 6.
6/14 = 6:2/14:2 = 3/7; 12/30 = 12:6/30:6 = 2/5
А потом для новых дробей 3/7 и 2/5 находим наименьший общий знаменатель — 35.
35:7 = 5 и 35: 5 = 7 — это дополнительные множители.
Умножим 3/7 на 5: 3/7 = 3х5/7х5 = 15/35.
Умножим 2/5 на 7: 2/5 = 2х7/5х7 = 14/35.

Получили дроби 15/35 и 14/35.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 79

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.