В учебнике Петерсон Л.Г. 4 класса ч.1 мы встречаем старинные задачи. Эти задачи простые и легкие, но для того, чтобы решить их, надо быть очень внимательными.
Итак, рассмотрим задачу 1.
Для того чтобы решить эту задачу, надо вспомнить, что унция – это двенадцатая часть – 1/12.
Чертим схему: целое делим на 12 равных частей. А 5 унций – это 5/12.
В задаче сказано, что из 5 унций вычесть 1 унцию: 5/12 – 1/12 = 4/12.
В целом – по 4 взято 3 раза. Значит, 4 унции это 1/3 от целого.
Или: 5/12 – 1/12 = 4/12.
Данную дробь можно сократить: 4/12 = 1/3.
Т.е. получится 1/3, значит, ученик решил задачу правильно.
Задача 2.
Чертим схему: у нас есть дроби 1/3 и 1/4. Чтобы отметить эти дроби на отрезке, надо привести к общему знаменателю – это 12. Значит, целое разделим на 12 равных частей.
Треть от целого – это 4 раза по 1/12, четверть от целого – это 3 раза по 1/12.
1) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 – всего вычли.
2) 12/12 – 7/12 = 5/12 – осталось.
В задаче сказано, что осталось 10, значит, 5/12 = 10.
3) находим целое по его дроби: 7/12 это 10, значит,
10 : 5 х 12 = 24.
Ответ: искомое число — 24.
Задача 3.
Чертим схему: в задаче сказано – от трети, а также – две трети от трети, значит, целое надо разделить на 3, и еще на 3. Поэтому чертим отрезок длиной 9 см, делим его на 3 равные части и одну часть делим еще на 3 равные части.
Две части от 1/3 = 70.
1) находим чему равна 1/3 от целого: 2/3 от 1/3 это 70, значит,
70 : 2 х 3 =105 (быков) – это 1/3.
2) теперь узнаем, сколько быков в стаде: 1/3 это 105, значит,
105 х 3 = 315 (быков) – в стаде.
Ответ: в стаде было 315 быков.
Задача 4.
В задаче сказано, что на один лепесток третья часть пчелок опустилась, а на соседний цветок пятая часть пчелок поместилась. Чтобы найти разность, надо привести к общему знаменателю – 15, а это — 1/3 = 5/15, 1/5 = 3/15,
1) 5/15 – 3/15 = 2/15 (части) – это разность.
2) 2/15 х 3 = 6/15 (частей) – посадили на кутай.
3) теперь нужно узнать какая часть пчел летали и сидели:
5/15 + 3/15 + 6/15 = 14/15 (частей)
4) узнаем, какая часть пчел не нашли себе место:
15/15 – 14/15 = 1/15 (часть), а это 2 пчелы.
5) узнаем, сколько всего было пчел: 2 это 1/15, значит,
2 х 15 = 30 (пчел) – всего собралось.
Ответ: всего здесь собралось 30 пчел.
Задача 5.
Рассмотрим схему: мы видим, что в каждом городе купец отдавал половину и треть, значит,
1) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (частей) — взыскивали с купца.
2) 6/6 – 5/6 = 1/6 (часть) – оставалось у купца.
3) начнем разбор задачи с третьего города: в задаче сказано, что у купца осталось 11 денежков, значит, 1/6 это 11:
11 х 6 = 66 (денежков) — осталось после второго города.
4) 1/6 это 66, значит,
66 х 6 = 396 (денежков) – осталось после первого города.
5) 1/6 это 396, значит,
396 х 6 = 2376 (денежков) – было вначале у купца.
Ответ: у купца вначале было 2376 денежных знаков.
Старинные задачи являются хорошей разминкой перед решением современных задач.