Решение двойных неравенств часто вызывает у детей большое затруднение.
На самом деле – ничего сложного нет!
Для начала надо вспомнить, что двойное неравенство составлено из двух простых.
Полезно выполнить такое задание:
Как же «разъединить» это неравенство?
Давайте вспомним, как «объединяли»? (см. здесь)
Обведем двумя овалами:
Значит, получим неравенства:
9< х и х < 18
Точно также поступим со 2-м.
Теперь давайте разбираться, как решить двойное неравенство.
Пример 1.
Заменим двумя простыми и решим отдельно каждое неравенство с помощью числового луча, который будем чертить на файле:
7< а – это а > 7
Множество решений покажем дугой красного цвета. Ведем от 7 вправо, т.к. а > 7, но 7 – не является решением, поэтому рисуем пустой кружок.
{8; 9; 10; 11; 12; 13…}
а < 12
Множество решений покажем дугой зеленого цвета. Ведем от 12 влево, т.к. а < 12, но 12 – не является решением, поэтому рисуем пустой кружок.
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
«Объединяем» дуги, т.к. неравенство двойное.
Для этого файлы накладываем друг на друга:
Теперь хорошо видим множество решений – оно между двумя дугами – красной и зеленой.
{8; 9; 10; 11}
Пример 2.
Заменим двумя простыми неравенствами и решим отдельно каждое с помощью числового луча, который будем чертить на файле:
15 < b – это b > 15
Множество решений покажем дугой красного цвета. Ведем от 15 вправо, т.к. b > 15, но 15 – не является решением, поэтому рисуем пустой кружок.
{15; 16; 17; 18; 19; 20…}
Множество решений покажем дугой зеленого цвета. Ведем от 96 влево, и 96 – является решением, поэтому кружок закрашиваем.
{0; 1; 2; 3; 4; 5… 93; 94; 95; 96}
«Объединяем» дуги, т.к. неравенство двойное.
Для этого файлы накладываем друг на друга:
Теперь хорошо видим множество решений – оно между двумя дугами – красной и зеленой.
{16; 17; 18… 94; 95; 96}
После того как дети разобрались с решением неравенств с помощью файла, можно работать на одном числовом луче, используя карандаши разного цвета.
Раскладываем двойное неравенство на простые:
3< x и x < 8 и показываем решение первого дугой красного цвета, а второго – зеленого.
Решение – {4; 5; 6; 7}
Раскладываем двойное неравенство на простые и показываем решение первого дугой красного цвета, а второго – зеленого.
Решение – {3; 4; 5; 6; 7}
Раскладываем двойное неравенство на простые и показываем решение первого дугой красного цвета, а второго – зеленого.
Решение – {4; 5; 6; 7; 8}
Загрузка ...