Можно ли обыкновенную дробь превратить в десятичную и зачем это нужно?
Дело в том, что десятичная — это более удобная форма записи.
Пример 1.
2/10 – эту дробь записать очень просто, потому что в знаменателе – 10. Таким образом, целой части нет, поэтому пишем 0, ставим запятую и еще есть 2 десятых. У 10 – один нуль, значит, пишем — 0,2.
Пример 2.
3/100 – целого нет, поэтому пишем 0, ставим запятую. В знаменателе – 100 – два нуля, поэтому должны быть две цифры – приписываем перед двойкой 0 (см. статью здесь) – будет 03.
Пишем – 0,03.
Такие дроби легко перевести в десятичные, а как быть, если в знаменателе другие числа?
Пример 3.
3/8 – надо чтобы было 10, а это невозможно. А 100? Тоже невозможно? А 1000? Надо 8 х 125, значит, 3х125 / 8х125 = 375/1000 или 0,375.
Итак, для того чтобы перевести (превратить) обыкновенную в десятичную, надо привести к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Т.е. прежде всего вспомним, какие числа при умножении дают в результате 10, 100, 1000 и т.д.
10 = 5 х 2
100 = 50 х 2 = 5 х 10 х 2 = 5 х 5 х 2 х 2
Таким образом, видно, что множителями должны быть только пятерки и двойки:
1/25 – 25 = 5х5 — 1х5 / 2х5 = 5/10 = 0,5
3/20 – 20 = 5х2х2 – 3х5 / 20х5 = 15/100 = 0,15
Пример 4.
1/7 – можно ли умножить 7 на какое-то число, чтобы получилось либо 10, либо 100, либо 1000 и т.д. Такого числа – нет. Значит, 1/7 в десятичную превратить нельзя.
Этим способом не каждую дробь можно превратить в десятичную.
Поэтому, есть еще один способ:
1/7 = 1 : 7 — надо выполнить деление столбиком (уголком).
Загрузка ...