В начальных классах дети часто допускают ошибки, когда надо выполнить сложение дробей, т.е
учащиеся часто складывают и числители, и знаменатели. Чтобы избавиться от таких ошибок, нужно опираться на наглядный материал.
Рассмотрим, как без ошибок складывать дроби с одинаковыми знаменателями.
На самом деле — все очень просто.
Итак, задание 1.
« Мама испекла торт и разрезала его на 8 равных кусков. Брат съел 2 куска, а сестра один. Сколько частей съел брат? Сколько частей съела сестра? Сколько всего частей было съедено детьми?»
Для решения этой задачи воспользуемся рисунком:
Мама разрезала торт на 8 равных частей. Сестра съела 1 кусок. А брат 2 куска. Всего они съели 3 куска.
Один кусок — это 1/8. Два куска — это 2/8. Всего они съели три куска. Это — 3/8.
Знаменатель этих дробей – одинаковый — 8. Что он значит? (Это значит, что мама разрезала торт на 8 одинаковых кусков).
Числители этих дробей 1 и 2.
Как узнать сколько всего съедено? (Надо сложить).
Как это можно записать? (1/8 + 2/8 = 3/8).
Задание 2.
В корзинке лежало 9 яблок. В одну вазу положили 4 яблока, а в другую 2 яблока. Какую часть от общего количества яблок положили в две вазы?
Начертим схему:
В первую корзинку положили 4 яблока, а во вторую – 2 яблока. Всего в вазы положили 6 яблок: 4 + 2 = 6.
4 яблока – это 4/9 части от общего количества яблок, 2 яблока – это 2/9 части. Всего: 4/9 + 2/9 = 6/9.
Задание 3. Рассмотрим модели кругов и полоски, разрезанные на равные части.
Какая часть первого круга раскрашена голубым цветом? Какая часть второго круга раскрашена? Какую часть третьего круга надо раскрасить, выполнив указанное действие?
1 круг – 1 часть, второй круг – 4 части. Всего – 5 частей. На сколько частей разделили каждый круг? (На 8 частей).
Значит, 1/8 + 4/8 = 5/8.
Какая часть первого круга раскрашена голубым цветом? Какая часть второго круга раскрашена? Какую часть третьего круга надо раскрасить, выполнив указанное действие?
1 круг – 1 часть, второй круг – 1 часть. Всего – 2 части. На сколько частей разделили каждый круг? (На 4 части).
Значит, 1/4 + 1/4 = 2/4.
Какая часть первого круга раскрашена голубым цветом? Какая часть второго круга раскрашена? Какую часть третьего круга надо раскрасить, выполнив указанное действие?
1 круг – 6 частей, второй круг – 3 части. Всего – 9 части. На сколько частей разделили каждый круг? (На 11 частей).
Значит, 6/11 + 3/11 = 9/11.
Какая часть первого круга раскрашена голубым цветом? Какая часть второго круга раскрашена? Какую часть третьего круга надо раскрасить, выполнив указанное действие?
1 круг – 5 частей, второй круг – 10 частей. Всего – 15 частей. На сколько частей разделили каждый круг? (На 20 частей).
Значит, 5/20 + 10/20 = 15/20.
Мы рассмотрели суммы дробей, и увидели, что знаменатели у каждой пары – одинаковые. И в значении — знаменатель — точно такой же, а числитель равен сумме числителей.
Вывод: при сложении таких дробей нет никаких сложностей. Главное — запомнить, что при сложении дробей с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатель оставить без изменения, а числители сложить.
Решим самостоятельно:
Задание 1.
Раскрась части фигур и запиши вычисления по образцу.
Загрузка ...