Приведение дробей к общему знаменателю – значит, числители и знаменатели дробей умножить на такие множители, чтобы получились дроби с одинаковым знаменателем (см. статью здесь).
А числа, на которые мы умножаем — называют дополнительные множители.
Числитель и знаменатель умножаем на дополнительные множители, начиная с числа 2 и до бесконечности.
Например: дроби 1/2, 1/3 и 1/4 будем умножать по очереди на числа 2, 3, 4, 5, 6 и.д. пока знаменатели не станут одинаковыми:
1/2, если умножить на 2 = 2/4, если умножить на 3 = 3/6, если на 4 = 4/8 и т.д
1/3, если умножить на 2 = 2/6, на 3 = 3/9, на 4 = 4/12 и т.д. 1/4, если умножить на 2 = 2/8, на 3 = 3/12, на 4 = 4/16 и т.д.
1/4, если умножить на 2 = 2/8, на 3 = 3/12, на 4 = 4/16 и т.д.
Потом выбираем из новых – дроби с одинаковыми (общими) знаменателями:
Увеличивать числитель и знаменатель дроби можно до бесконечности.
Потренируемся:
1. Приведем к общему знаменателю дроби:
1) 5/6 и 3/4 ;
5/6 умножим на 2 = 10/12, на 3 = 15/18, на 4 = 20/24, на 5 = 25/30 и т.д.
3/4 умножим на 2 = 6/8, на 3 = 9/12, на 4 = 12/16, на 5 = 15/20 и т.д.
Дроби с общими знаменателями: 10/12 и 9/12; 30/24 и 18/24; 30/36 и 27/36 и т.д.
2) 7/8 и 5/6;
7/8 умножим на 2 = 14/16, на 3 = 21/24, на 4 = 28/32, на 5 = 35/40 и т.д.
5/6 умножим на 2 = 10/12, на 3 = 15/18, на 4 = 20/24, на 5 = 25/30 и т.д.
Дроби с общими знаменателями: 21/24 и 20/24; 42/48 и 40/48; 63/72 и 60/72 и т.д.
3) 3/7 и 4/9 ;
3/8 умножим на 2 = 6/8, на 3 = 9/21, на 4 = 13/28, на 5 = 15/35 и т.д.
4/9 умножим на 2 = 8/18, на 3 = 12/27, на 4 = 16/36, на 5 = 20/45 и т.д.
Дроби с общими знаменателями: 27/63 и 28/63; 54/126 и 72/126 и т.д.
4) 3/8 и ;
3/8 умножить на 2 = 6/16, на 3 = 9/24, на 4 = 12/32, на 5 = 15/40 и т.д.
5/6 умножить на 2 = 10/12, на 3 = 15/18, на 4 = 20/24, на 5 = 25/30 и т.д.
Дроби с общими знаменателями: 9/24 и 20/24; 18/48 и 40/48; 27/72 и 60/72 и т.д.
Мы видим, что одинаковых знаменателей бесконечное множество, потому что ряд натуральных чисел бесконечен.
Но, этот способ не очень удобен, потому что уходит очень много времени на выполнение!
Попробуйте самостоятельно:
Загрузка ...